Онлайн расчет наименьшего общего кратного (НОК) чисел
Введите ваши числа:Наименьшее общее кратное (НОК)
НОК — это наименьшее положительное число, кратное двум или более числам.
Что такое «Кратное»?
Мы получаем кратное число, когда мы умножаем его на другое число .
Например, умножение на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д., Но не на ноль . Так же, как в таблице умножения.
- кратные 4 являются: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44, …
- кратные 5 : 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50, …
Что такое «Общее кратное»?
Раньше мы перечислили первые несколько кратных чисел 4 и 5 : общие кратные найдены в обоих списках.
- Кратные 4: 4,8,12,16, 20 , 24,28,32,36, 40 , 44, …
- Кратные 5: 5,10,15, 20 , 25,30,35, 40 , 45,50, …
Что такое «Наименьшее общее кратное»?
Это просто наименьшее из общих кратных.
В нашем предыдущем примере наименьшее из общих кратных составляет 20. Поэтому наименьшее общее кратное 4 и 5 равно 20 .
Нахождение наименьшего общего кратного (1 способ)
В этом методе нужно перечислить кратные для каждого числа, пока мы не получим первое совпадение.
Задача. Найти НОК чисел 4 и 10.
Кратные 4: числа 4, 8, 12, 16, 20, …
и кратные 10: числа 10, 20, …
Eсть совпадение на 20. Таким образом, наименьшее общее кратное 4 и 10 составляет 20.
Ответ: НОК (4,10) = 20.
Еще один пример:
Найти наименьшее общее кратное 6 и 15:
Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, …
и кратные 15: 15, 30, …
Совпадение на 30.
Таким образом, наименьшее общее кратное 6 и 15 составляет 30.
Записываем ответ: НОК (6,15) = 30.
2 способ находения НОК
Для этого нужно найти наибольший общий делитель НОД) двух чисел. Если вы не знаете как это делается, то перейдите по ссылке Нахождение НОД чисел
Далее, нужно умножить два числа и результат поделить на НОД.
Или по формуле: НОК(a,b) = a · b / НОД
Найти наименьшее общее кратное 8 и 18:
Произведение чисел: 8 · 18 = 144;
Наибольший общий делитель этих чисел НОД(8,18) = 2;
НОК равен: НОК(8,18) = 144 / 2 = 72.
Таким образом, наименьшее общее кратное 8 и 18 составляет 72.
Записываем ответ: НОК (8,18) = 72.