Онлайн перевод чисел в другие системы счисления
Двоичная система счисления
ДВОИЧНЫЕ ЧИСЛА
Двоичное число состоит только из 0 и 1. В двоичном числе нет цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
Пример двоичного числа: 110100
Двоичные числа имеют много применений в математике и за ее пределами.
ДЕСЯТИЧНАЯ И ДВОИЧНАЯ СИСТЕМЫ
Вот некоторые значения десятичных чисел и соответствующие им двоичные значения
| Десятичное число | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Двоичное число | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
КАК ОТЛИЧИТЬ ДВОИЧНЫЕ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ЧИСЛА
Когда вы произносите двоичное число, произносите каждую цифру (например, двоичное число «101» произносится как «один ноль один» ). Таким образом, люди не путаются с десятичным числом.
ЧТО ТАКОЕ БИТ
Одна двоичная цифра (например, «0» или «1») называется «бит».
Например, 11010 имеет длину пять битов.
КАК ПОКАЗАТЬ, ЧТО ЧИСЛО ДВОИЧНОЕ
Чтобы показать, что число является двоичным , после него снизу записывается 2, например: 1012
Таким образом, люди не будут думать, что это десятичное число «101» (сто один).
ЮМОР
«В мире есть 10 видов людей, которые понимают двоичные числа, и те, кто не понимают».
Перевод в другую систему счисления
ПЕРЕВОД ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ В ДВОИЧНУЮ СИСТЕМУ
Перевод производится последовательным делением числа на 2 до тех пор, пока не получим ноль при делении. Записываем остатки от деления.
Пример. Перевести число 12 в двоичную систему счисления
Двенадцать делим на два: 12 / 2 = 6 (остаток 0).
Шесть делим на два: 6 / 2 = 3 (остаток 0).
Три делим на два: 3 / 2 = 1 (остаток 1)
Один делим на два: 1 / 2 = 0 (остаток 1).
Записываем остатки от деления и получаем число 12 в двоичной системе счисления, т.е. 1100
Ответ: 1210 = 11002
ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ
Для получения числа в десятичной системе из двочной нужно найти сумму чисел 2 в степени, которая показывает номер разряда двоичного числа.
Пример. Перевести двоичное число 1100 в десятичную систему счисления
Находим сумму: 1·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20 = 12.
Ответ: 11002 = 1210
ПЕРЕВОД ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ В ДРУГИЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Перевод в другие системы счисления (трочная, пятиричная, восьмиричная и т.д) производится аналогично. Например, рассмотрим перевод в троичную систему. В этом случае, нужно делить на 3 и записывать остатки от деления.
Пример. Перевести число 14 в троичную систему счисления
Двенадцать делим на три: 14 / 3 = 4 (остаток 2).
Четыре делим на три: 4 / 3 = 1 (остаток 1).
Один делим на три: 1 / 3 = 0 (остаток 1).
Записываем остатки от деления и получаем число 14 в троичной системе счисления, т.е. 112
Ответ: 1410 = 1123
ПЕРЕВОД ИЗ ДРУГИХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ В ДЕСЯТИЧНУЮ
Рассмотрим перевод из троичной системы счисления. Производится аналогично двоичной, но нужно суммировать числа 3 нужной степени.
Пример. Перевести троичной число 112 в десятичную систему счисления
Находим сумму: 1·32 + 1·31 + 2·30 = 14.
Ответ: 1123 = 1410